Ensaios

Prof. José Frederico Meier Neto

Muitos poderão perguntar se existe relação da Matemática Financeira com Contas Públicas. A resposta é que existem inúmeras relações.

Para entender essas relações é necessário compreender os princípios básicos da Matemática Financeira.

A Matemática Financeira estuda, basicamente, o valor relativo do dinheiro no tempo. Para entender esse conceito, nada melhor que um exemplo.
Suponha que você, leitor, recebeu uma herança que será paga em duas parcelas fixas de R$ 100.000,00, uma hoje e outra daqui a um ano. Você pode dizer que recebeu R$ 200.000,00 de herança? A resposta é não.
Vamos à explicação : R$ 100.000,00 hoje, vale mais do que R$ 100.000,00 daqui a um ano por dois motivos básicos.
Primeiro : você pode aplicar a parcela inicial do dinheiro no mercado ( caderneta de poupança, fundos de investimento, etc ) e terá ao final de um ano um valor maior que R$ 100.000,00 por conta do recebimento de juros, superior, portanto, ao valor da segunda parcela.
Segundo : existe o “fenômeno” da inflação ( desvalorização da moeda ) que diminui o poder de compra do dinheiro ao longo do tempo. Ou seja, R$ 100.000,00 hoje compra mais produtos que o mesmo valor nominal daqui a um ano, portanto, vale mais.
Chegamos, então, à conclusão que valores nominais iguais tem valores reais diferentes se colocados em datas diferentes. Quanto mais afastado da data atual, menor o valor real. Desse modo, concluímos o princípio básico da Matemática Financeira : “ É proibido comparar, somar e subtrair valores monetários ( dinheiro ) alocados em datas diferentes”.
Essa comparação só é permitida se realizada na mesma data. É a Matemática Financeira que ensina os mecanismos necessários para transportar os valores monetários para mesma data ( presente ou futura), a fim de que possam ser comparados, somados ou subtraídos.
A partir desse conceito básico, podemos relacionar a aplicação da Matemática Financeira nas Contas Públicas, através de alguns exemplos :
- Licitação para venda de um próprio municipal ( prédio, terreno ,etc ) adquirido através de doação.
Essa licitação exigirá basicamente, que o vencedor seja aquele que forneça o maior preço de venda. E se as propostas vierem com valores distribuídos ao longo do tempo ( parte à vista e parte à prazo )? Não posso simplesmente somar os valores. Devo transportá-los para a mesma data ( normalmente a data atual ) e só então compará-los. Como transportar os valores ? Através da Matemática Financeira.
- Correção Monetária de um contrato de prestação de serviços com o Poder Público.
Normalmente os contratos de prestação de serviços tem uma cláusula de reajuste de preços, após certo tempo de vigência, para proteger o fornecedor da desvalorização do dinheiro ( inflação ). Essa correção é feita pela acumulação de indicadores de inflação que representam
o setor da economia na qual a empresa fornecedora está inserida. Como acumular esses indicadores de inflação ao longo de um período para corrigir monetariamente o contrato? Através da Matemática Financeira.
- Licitação para escolha de empresa para construção e administração de um hospital - Parceria Público-Privada (PPP) – ou de empresa para construção e manutenção de uma estrada por período determinado com respectiva exploração do pedágio da via ( Contrato de Concessão).
Esse tipo de licitação de grande complexidade leva em conta, dentre outros fatores, a Taxa Interna de Retorno (TIR) que as empresas pretendem alcançar. A Taxa Interna de Retorno é a taxa de juros que equilibra o fluxo das despesas com o fluxo das receitas, num determinado empreendimento e num determinado intervalo de tempo. Quanto maior a TIR, maior o lucro da empresa. Portanto, numa licitação desse tipo, é favorável para o Poder Público a empresa que oferece um fluxo de despesas e receitas do empreendimento que leve à menor Taxa Interna de Retorno ( menor lucro para a empresa , menor custo para o Poder Público e para a população). Para fazer essa análise, é necessário saber calcular a Taxa Interna de Retorno de um empreendimento dentro de um intervalo de tempo. Como calcular? Através da Matemática Financeira.
Podemos concluir, então, que a Matemática Financeira tem uma relação muito íntima com a Administração das Contas Públicas e que o seu aprendizado torna-se cada vez mais necessário para o administrador público responsável dar a correta interpretação dos valores nos processos de tomada de decisão e de prestação de contas.

José Frederico Meier Neto, engenheiro civil formado pela Escola Politécnica da USP, com Pós Graduação em Administração Industrial e Finanças Empresariais. É Assessor Técnico e Professor de Matemática Financeira da Escola de Gestão e Contas Públicas Conselheiro Eurípedes Sales do Tribunal de Contas do Município de São Paulo.

Maio de 2015.

Os artigos aqui publicados não refletem a opinião da Escola de Contas do TCMSP e são de inteira responsabilidade dos seus autores.